Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 200, σ = 7LU = ?x̄ = 170E95%

Un campione di 200 misure ha media 170. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 7. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 200x̄ = 170σ = 795%
limite superiore =
2.Facile
n = 50, σ = 2L = ?Ux̄ = 105,5E99%

Un campione di 50 misure ha media 105,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 2. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 50x̄ = 105,5σ = 299%
limite inferiore =
3.Media
n = 6, sd​ = 1,40LUd̄ = −2,1E = ?99%

La pressione arteriosa di 6 pazienti viene misurata prima e dopo un trattamento. Le differenze d = prima − dopo (mmHg) hanno media −2,1 e deviazione standard 1,4. Trova il margine di errore E dell’intervallo di confidenza al 99% per la differenza media.

n = 6d̄ = −2,1sd = 1,499%t(5) = 4,032
E = mmHg
4.Media
x̄E₁ = 4,299%, n = 25x̄E₂ = ?90%, n = 50

Un intervallo di confidenza al 99% per una media, basato su 25 osservazioni e σ nota, ha un margine di errore di 4,2. Qual è il margine di errore E₂ di un intervallo al 90% basato su 50 osservazioni?

99%n₁ = 25E₁ = 4,290%n₂ = 50
E₂ =
5.Difficile
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 599%

La deviazione standard della popolazione è 31. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 99 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 5?

σ = 31E = 599%
n =
6.Difficile
n = 15Lσ = ?s = 10,495%

I diametri di 15 alberi lavorati alla macchina hanno una deviazione standard campionaria di 10,4 µm. Supponendo che i diametri siano distribuiti normalmente, trova il limite superiore σ dell’intervallo di confidenza al 95% per la deviazione standard della popolazione. Con df = 14, il 2,5% della distribuzione χ² si trova sotto 5,629 e il 2,5% sopra 26,119.

n = 15s = 10,4 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Soluzioni

  1. 1. limite superiore = 171
  2. 2. limite inferiore = 104,8
  3. 3. E = 2,304 mmHg
  4. 4. E₂ = 1,897
  5. 5. n = 256
  6. 6. σ = 16,4 µm

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