1.Facile
Un campione di 36 misure ha media 162,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 13. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 99 % per la media.
n = 36x̄ = 162,5σ = 1399%
limite superiore =
Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un intervallo di confidenza al 95% per una media, calcolato da 36 osservazioni con deviazione standard della popolazione nota, è [123,69, 126,31]. Quale deviazione standard σ è stata usata?
[123,69, 126,31]n = 3695%
σ =
3.Media
Un campione di 25 elementi ha media 63,5 e deviazione standard s = 5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 95 % per la media.
n = 25x̄ = 63,5s = 595%t(24) = 2,064
limite inferiore =
4.Media
Si confronta la durata della batteria di due modelli di telefono. Modello 1: 50 telefoni, media 42 h, deviazione standard nota 9 h. Modello 2: 40 telefoni, media 51,5 h, deviazione standard nota 9 h. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 99% per μ₁ − μ₂.
n₁ = 50x̄₁ = 42 hσ₁ = 9 hn₂ = 40x̄₂ = 51,5 hσ₂ = 9 h99%
limite inferiore = h
5.Difficile
Uno studio pilota indica che circa 0,2 dei prodotti sono difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 90% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,02?
p ≈ 0,2E = 0,0290%
n =
6.Difficile
La deviazione standard della popolazione è 26. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 99 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 2,5?
σ = 26E = 2,599%
n =
Soluzioni
- 1. limite superiore = 168,1
- 2. σ = 4,01
- 3. limite inferiore = 61,44
- 4. limite inferiore = −14,42 h
- 5. n = 1083
- 6. n = 718
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