Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 36, σ = 26LUx̄ = 37,5E = ?99%

Un campione di 36 misure ha media 37,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 26. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 36x̄ = 37,5σ = 2699%
E =
2.Facile
LUp̂ = 650/1000E = ?90%

In un sondaggio su 1000 elettori scelti a caso, 650 sostengono una proposta. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 90% per la proporzione di sostenitori.

n = 1000x = 65090%
E =
3.Media
n = 8, s = 16,5LU = ?x̄ = 33,5E95%

Un campione di 8 elementi ha media 33,5 e deviazione standard s = 16,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 8x̄ = 33,5s = 16,595%t(7) = 2,365
limite superiore =
4.Media
n = 13, s = 2LUx̄ = 60E = ?99%

Un campione di 13 elementi ha media 60 e deviazione standard s = 2. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 13x̄ = 60s = 299%t(12) = 3,055
E =
5.Difficile
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02599%

Non si sa nulla in anticipo sulla proporzione di prodotti difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 99% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,025?

p = 0,5E = 0,02599%
n =
6.Difficile
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,1310LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Si provano due fertilizzanti. Gruppo di parcelle 1: 11 parcelle, resa media 62,5 kg, deviazione standard 2,5 kg. Gruppo di parcelle 2: 6 parcelle, media 51,5 kg, deviazione standard 6,5 kg. Supponi varianze uguali (t combinato, df = n₁ + n₂ − 2). Trova il margine di errore E dell’intervallo di confidenza al 95% per μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 62,5s₁ = 2,5n₂ = 6x̄₂ = 51,5s₂ = 6,595%t(15) = 2,131
E = kg

Soluzioni

  1. 1. E = 11,16
  2. 2. E = 0,02481
  3. 3. limite superiore = 47,3
  4. 4. E = 1,695
  5. 5. n = 2655
  6. 6. E = 4,62 kg

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