Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
LUW = ?

Un laboratorio misura una grandezza 16 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 7,5. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 95% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?

n = 16σ = 7,595%
W =
2.Facile
89,35x̄95,6599%

Un intervallo di confidenza al 99% per una media, calcolato da 81 osservazioni con deviazione standard della popolazione nota, è [89,35, 95,65]. Quale deviazione standard σ è stata usata?

[89,35, 95,65]n = 8199%
σ =
3.Media
n = 13, s = 12,5L = ?Ux̄ = 74E95%

Un campione di 13 elementi ha media 74 e deviazione standard s = 12,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 13x̄ = 74s = 12,595%t(12) = 2,179
limite inferiore =
4.Media
n = 25, s = 1LUx̄ = 76E = ?90%

Un campione di 25 elementi ha media 76 e deviazione standard s = 1. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 25x̄ = 76s = 190%t(24) = 1,711
E =
5.Difficile
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 599%

La deviazione standard della popolazione è 16. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 99 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 5?

σ = 16E = 599%
n =
6.Difficile
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0190%

Non si sa nulla in anticipo sulla proporzione di prodotti difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 90% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,01?

p = 0,5E = 0,0190%
n =

Soluzioni

  1. 1. W = 7,35
  2. 2. σ = 11,01
  3. 3. limite inferiore = 66,45
  4. 4. E = 0,3422
  5. 5. n = 68
  6. 6. n = 6766

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