Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Un laboratorio misura una grandezza 40 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 9. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 95% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?

Un laboratorio misura una grandezza 40 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 4,5. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 90% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?

Un campione di 16 elementi ha media 60 e deviazione standard s = 18. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90 % per la media.

Un intervallo di confidenza al 90% per una media, basato su 64 osservazioni e σ nota, ha un margine di errore di 6,9. Qual è il margine di errore E₂ di un intervallo al 99% calcolato dagli stessi dati?

Non si sa nulla in anticipo sulla proporzione di prodotti difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 95% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,01?

I diametri di 30 alberi lavorati alla macchina hanno una deviazione standard campionaria di 8 µm. Supponendo che i diametri siano distribuiti normalmente, trova il limite superiore σ dell’intervallo di confidenza al 95% per la deviazione standard della popolazione. Con df = 29, il 2,5% della distribuzione χ² si trova sotto 16,047 e il 2,5% sopra 45,722.