1.Facile
L’acqua scorre in un tubo che si restringe da 100 mm a 75 mm di diametro. La velocità nel tratto largo è 2,75 m/s. Trova la velocità v2 nel tratto stretto.
d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 2,75 m/s
v2 = m/s
Scheda di esercizi di Continuità e Bernoulli con soluzioni
2.Facile
Un serbatoio d’acqua aperto si svuota attraverso una piccola apertura sulla parete laterale. Il pelo libero è 4,5 m sopra l’apertura. Trascurando le perdite, trova la velocità del getto v all’apertura. Usa g = 9,81 m/s².
h = 4,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Media
Acqua scorre in un venturimetro orizzontale con diametro d’ingresso di 300 mm e diametro della gola di 150 mm. La pressione all’ingresso è 58 kPa più alta che nella gola. Trascurando le perdite, trova la portata Q.
d1 = 300 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 58 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Media
Un tubo di Pitot statico in una galleria del vento indica una differenza di 50 Pa tra la pressione di ristagno e la pressione statica. La densità dell’aria è 1,2 kg/m³. Trova la velocità dell’aria v.
p0 − p = 50 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
5.Difficile
L’ugello di una fontana è rivolto verso l’alto. Appena sotto l’ugello il tubo di alimentazione ha un diametro di 75 mm e una pressione relativa di 130 kPa. Il diametro di uscita dell’ugello è 25 mm e il dislivello attraverso l’ugello è trascurabile. Trascurando le perdite e la resistenza dell’aria, trova l’altezza H a cui il getto sale sopra l’ugello. Usa g = 9,81 m/s².
d1 = 75 mmp1 = 130 kPa (relativa)d2 = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
6.Difficile
L’acqua sale in un tubo che si restringe da 75 mm a 25 mm salendo di 5 m. Nella sezione 1 la pressione è 290 kPa e la velocità è 1,25 m/s. Trascurando le perdite, trova la pressione p2 nella sezione 2.
d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 290 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
Soluzioni
- 1. v2 = 4,889 m/s
- 2. v = 9,396 m/s
- 3. Q = 196,6 L/s
- 4. v = 9,129 m/s
- 5. H = 13,42 m
- 6. p2 = 178,4 kPa
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