Scheda di esercizi di Continuità e Bernoulli con soluzioni

Scheda di esercizi di Continuità e Bernoulli gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 40 mm

L’acqua scorre a 2 m/s nel tratto largo del tubo, che ha un diametro di 75 mm. Trova la portata volumetrica Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 2 m/s
Q = L/s
2.Facile
12d1​ = 150 mm, v1​ = 3 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

L’acqua scorre in un tubo che si restringe da 150 mm a 75 mm di diametro. La velocità nel tratto largo è 3 m/s. Trova la velocità v2 nel tratto stretto.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmv1 = 3 m/s
v2 = m/s
3.Media
12d1​ = 200 mm, p1​ = 130 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’acqua scorre in un tubo orizzontale che si restringe da 200 mm a 75 mm. Nel tratto largo la pressione è 130 kPa e la velocità è 1 m/s. Trascurando le perdite, trova la pressione p2 nel tratto stretto.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 130 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Media
12d1​ = 200 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

L’acqua scorre in un tubo orizzontale che si restringe da 200 mm a 100 mm. Nel tratto largo la pressione è 330 kPa e la velocità è 1,5 m/s. Trascurando le perdite, trova la pressione p2 nel tratto stretto.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 330 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
d1​ = 100 mmd2​ = 60 mm12Δh = 50 mmmercurioQ = ?

Un venturimetro orizzontale (ingresso 100 mm, gola 60 mm) è attraversato da acqua. Un manometro differenziale a U a mercurio collegato tra ingresso e gola mostra un dislivello di 50 mm. Il coefficiente di efflusso è 0,95. Trova la portata Q. Usa ρ = 1000 kg/m³ per l’acqua, 13 600 kg/m³ per il mercurio e g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmd2 = 60 mmΔh = 50 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
H = ?d1​ = 50 mmp1​ = 70 kPad2​ = 25 mm

L’ugello di una fontana è rivolto verso l’alto. Appena sotto l’ugello il tubo di alimentazione ha un diametro di 50 mm e una pressione relativa di 70 kPa. Il diametro di uscita dell’ugello è 25 mm e il dislivello attraverso l’ugello è trascurabile. Trascurando le perdite e la resistenza dell’aria, trova l’altezza H a cui il getto sale sopra l’ugello. Usa g = 9,81 m/s².

d1 = 50 mmp1 = 70 kPa (relativa)d2 = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m

Soluzioni

  1. 1. Q = 8,836 L/s
  2. 2. v2 = 12 m/s
  3. 3. p2 = 105,2 kPa
  4. 4. p2 = 313,1 kPa
  5. 5. Q = 10,12 L/s
  6. 6. H = 7,611 m

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