Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI con soluzioni

Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un filtro FIR calcola y[n] = 2·x[n] + 0,5·x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. L’ingresso è x[n] = {1, 1, −2, 1} per n = 0…3 e nullo altrove. Trova l’uscita y[2].

b = {2, 0,5, 0,5}x[n] = {1, 1, −2, 1}, n = 0…3

y[2] =

2.Facile

Le sequenze x[n] = {−3, 4, −3} e h[n] = {1, 2, −2} partono entrambe da n = 0. Trova il campione massimo y_max di y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 4, −3}, n = 0…2h[n] = {1, 2, −2}, n = 0…2

y_max =

3.Media

L’impulso x(t) = 1 per 0 ≤ t < 2 s (nullo altrove) è applicato a un sistema con h(t) = e^−1tu(t). Trova l’uscita y(4) in t = 4 s, dopo che l’impulso è terminato.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e^−1tu(t)t = 4 s

y(4) =

4.Media

L’impulso x(t) = 2 per 0 ≤ t < 3 s (nullo altrove) è applicato a un sistema con risposta impulsiva h(t) = 3 per 0 ≤ t < 4 s (nulla altrove). Trova l’uscita y(5) in t = 5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 5 s

y(5) =

5.Difficile

Un sistema obbedisce a y[n] = 0,5·y[n − 1] + 2·x[n] e parte a riposo. L’ingresso è il gradino unitario x[n] = u[n]. Trova y[3].

y[n] = 0,5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]

y[3] =

6.Difficile

L’ingresso x(t) = 10·cos(5t) è applicato a un sistema con h(t) = 2·e^−5tu(t). Trova la fase φ dell’uscita a regime rispetto all’ingresso, in gradi.

h(t) = 2e^−5tu(t)x(t) = 10cos(5t)

φ = °

Soluzioni

1. y[2] = −3
2. y_max = 11
3. y(4) = 0,117
4. y(5) = 12
5. y[3] = 3,75
6. φ = −45 °

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.