Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI con soluzioni

Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x[n]n−10123−2445−3627h[n]n−10−113213

La sequenza x[n] è non nulla per n = 3…6 e h[n] per n = 0…2, come mostrato. Trova l’ultimo indice nlast in cui y[n] = x[n] ∗ h[n] può essere non nulla.

x[n]: n = 3…6h[n]: n = 0…2
nlast =
2.Facile
x[n]n−10214223−145h[n]n−1021−120,2534

Un filtro FIR calcola y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. L’ingresso è x[n] = {2, 4, 2, −1} per n = 0…3 e nullo altrove. Trova l’uscita y[1].

b = {2, −1, 0,25}x[n] = {2, 4, 2, −1}, n = 0…3
y[1] =
3.Media
x(t)t11h(t)t33

L’impulso x(t) = 1 per 0 ≤ t < 1 s (nullo altrove) è applicato a un sistema con risposta impulsiva h(t) = 3 per 0 ≤ t < 3 s (nulla altrove). Trova l’uscita y(2) in t = 2 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 2 s
y(2) =
4.Media
x(t)t24h(t)t43

L’impulso x(t) = 4 per 0 ≤ t < 2 s (nullo altrove) è applicato a un sistema con risposta impulsiva h(t) = 3 per 0 ≤ t < 4 s (nulla altrove). Trova l’uscita y(5) in t = 5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 5 s
y(5) =
5.Difficile
δ(t)y′ + 4y = 5xh(t)

Un sistema obbedisce a y′(t) + 4·y(t) = 5·x(t). Trova la sua risposta impulsiva in t = 0,2 s, h(0,2).

y′ + 4y = 5xt = 0,2 s
h(0.2) =
6.Difficile
u[n]0,5+y[n]0,6·z⁻¹+

Un sistema obbedisce a y[n] = 0,6·y[n − 1] + 0,5·x[n] e parte a riposo. L’ingresso è il gradino unitario x[n] = u[n]. Trova y[2].

y[n] = 0,6y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

Soluzioni

  1. 1. nlast = 8
  2. 2. y[1] = 6
  3. 3. y(2) = 3
  4. 4. y(5) = 12
  5. 5. h(0.2) = 2,247
  6. 6. y[2] = 0,98

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.