Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI con soluzioni

Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Le sequenze x[n] = {−2, −2, −3} e h[n] = {1, 3, 2} partono entrambe da n = 0. Trova il campione y[1] della convoluzione y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −2, −3}, n = 0…2h[n] = {1, 3, 2}, n = 0…2

y[1] =

2.Facile

Le sequenze x[n] = {4, 1, −2} e h[n] = {2, −2} partono entrambe da n = 0. Trova il campione y[2] della convoluzione y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 1, −2}, n = 0…2h[n] = {2, −2}, n = 0…1

y[2] =

3.Media

L’impulso x(t) = 2 per 0 ≤ t < 0.5 s (nullo altrove) è applicato a un sistema con h(t) = e^−1tu(t). Trova l’uscita y(1) in t = 1 s, dopo che l’impulso è terminato.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e^−1tu(t)t = 1 s

y(1) =

4.Media

L’ingresso x(t) = 4·e^−1tu(t) è applicato a un sistema con h(t) = e^−2tu(t). Trova l’uscita y(1,5) in t = 1,5 s.

x(t) = 4·e^−1tu(t)h(t) = e^−2tu(t)t = 1,5 s

y(1.5) =

5.Difficile

L’ingresso x(t) = 5·cos(60t) è applicato a un sistema con h(t) = 2·e^−20tu(t). Trova l’ampiezza Y_m dell’uscita a regime.

h(t) = 2e^−20tu(t)x(t) = 5cos(60t)

Y_m =

6.Difficile

Un’onda quadra commuta tra 10 e 0 con periodo T = 10 ms (mezzo periodo per ogni livello). Trova l’ampiezza c₁ della sua componente di Fourier a 100 Hz.

0 … 10T = 10 msf = 100 Hz

c₁ =

Soluzioni

1. y[1] = −8
2. y[2] = −6
3. y(1) = 0,4773
4. y(1.5) = 0,6934
5. Y_m = 0,1581
6. c₁ = 6,366

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