Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI con soluzioni

Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x[n]n−10−1112−334h[n]n−10−3142−334

Le sequenze x[n] = {−1, 1, −3} e h[n] = {−3, 4, −3} vengono convolute. Trova la somma Σy[n] di tutti i campioni di y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 1, −3}, n = 0…2h[n] = {−3, 4, −3}
Σy[n] =
2.Facile
x[n]n−102112434h[n]n−102142−334

Le sequenze x[n] = {2, 1, 4} e h[n] = {2, 4, −3} partono entrambe da n = 0. Trova il campione y[3] della convoluzione y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 1, 4}, n = 0…2h[n] = {2, 4, −3}, n = 0…2
y[3] =
3.Media
x(t)t12h(t)t22

L’impulso x(t) = 2 per 0 ≤ t < 1 s (nullo altrove) è applicato a un sistema con risposta impulsiva h(t) = 2 per 0 ≤ t < 2 s (nulla altrove). Trova l’uscita y(1,5) in t = 1,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 st = 1,5 s
y(1.5) =
4.Media
x(t)t12h(t)t1

L’impulso x(t) = 2 per 0 ≤ t < 1 s (nullo altrove) è applicato a un sistema con h(t) = e−0,5tu(t). Trova l’uscita y(1,5) in t = 1,5 s, dopo che l’impulso è terminato.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−0,5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Difficile
u[n]0,5+y[n]0,8·z⁻¹+

Un sistema obbedisce a y[n] = 0,8·y[n − 1] + 0,5·x[n] e parte a riposo. L’ingresso è il gradino unitario x[n] = u[n]. Trova y[2].

y[n] = 0,8y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.Difficile
δ[n]4+h[n]−0,8·z⁻¹+

Un sistema obbedisce a y[n] = −0,8·y[n − 1] + 4·x[n] e parte a riposo. Trova il campione h[5] della sua risposta impulsiva.

y[n] = −0,8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

Soluzioni

  1. 1. Σy[n] = 6
  2. 2. y[3] = 13
  3. 3. y(1.5) = 4
  4. 4. y(1.5) = 1,226
  5. 5. y[2] = 1,22
  6. 6. h[5] = −1,311

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.