Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI con soluzioni

Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x[n]n−101112131…h[n]n−1031−22334

Un sistema con risposta impulsiva h[n] = {3, −2, 3} (n = 0…2) riceve l’ingresso a gradino x[n] = 1·u[n]. Trova l’uscita y[5].

h[n] = {3, −2, 3}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
2.Facile
x[n]n−102122232…h[n]n−10−2142−13345

Un sistema con risposta impulsiva h[n] = {−2, 4, −1, 3} (n = 0…3) riceve l’ingresso a gradino x[n] = 2·u[n]. Trova l’uscita y[5].

h[n] = {−2, 4, −1, 3}x[n] = 2·u[n]
y[5] =
3.Media
x(t)t14h(t)t−13

Il segnale x(t) è non nullo solo tra t = 1 s e t = 4 s, e h(t) solo tra t = −1 s e t = 3 s. Trova la durata D di y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 1 … 4 sh: −1 … 3 s
D = s
4.Media
x(t)t−12h(t)t15

Il segnale x(t) è non nullo solo tra t = −1 s e t = 2 s, e h(t) solo tra t = 1 s e t = 5 s. Trova l’istante tend in cui y(t) = x(t) ∗ h(t) finisce.

x: −1 … 2 sh: 1 … 5 s
tend = s
5.Difficile
x(t)t (ms)1,55102

Un treno di impulsi ha altezza 2, larghezza dell’impulso 1,5 ms e periodo 5 ms. Trova la sua componente continua (valor medio) c0.

A = 2τ = 1,5 msT = 5 ms
c0 =
6.Difficile
x(t)t (ms)1020403−3

Un’onda triangolare sale e scende linearmente tra −3 e +3 con periodo T = 20 ms. Trova l’ampiezza c3 della sua componente di Fourier a 150 Hz.

±3T = 20 msf = 150 Hz
c3 =

Soluzioni

  1. 1. y[5] = 4
  2. 2. y[5] = 8
  3. 3. D = 7 s
  4. 4. tend = 7 s
  5. 5. c0 = 0,6
  6. 6. c3 = 0,2702

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.