Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI con soluzioni

Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x[n]n−103132333…h[n]n−1031−12−134

Un sistema con risposta impulsiva h[n] = {3, −1, −1} (n = 0…2) riceve l’ingresso a gradino x[n] = 3·u[n]. Trova l’uscita y[3].

h[n] = {3, −1, −1}x[n] = 3·u[n]
y[3] =
2.Facile
x[n]n−103142−334h[n]n−1041−2234

Le sequenze x[n] = {3, 4, −3} e h[n] = {4, −2} partono entrambe da n = 0. Trova il campione y[2] della convoluzione y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 4, −3}, n = 0…2h[n] = {4, −2}, n = 0…1
y[2] =
3.Media
x(t)t25h(t)t13

Il segnale x(t) è non nullo solo tra t = 2 s e t = 5 s, e h(t) solo tra t = 1 s e t = 3 s. Trova l’istante tstart in cui y(t) = x(t) ∗ h(t) inizia.

x: 2 … 5 sh: 1 … 3 s
tstart = s
4.Media
x(t)t1h(t)t0,251

Un sistema ha la risposta impulsiva h(t) = e−4tu(t). L’ingresso è un gradino x(t) = 1·u(t). Trova l’uscita y(1) in t = 1 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.Difficile
x(t)t (ms)14810

Un treno di impulsi ha altezza 10, larghezza dell’impulso 1 ms e periodo 4 ms. Trova la sua componente continua (valor medio) c0.

A = 10τ = 1 msT = 4 ms
c0 =
6.Difficile
x(t)t (ms)520404

Un treno di impulsi ha altezza 4, larghezza dell’impulso 5 ms e periodo 20 ms. Trova l’ampiezza c1 dell’armonica di ordine 1, a 50 Hz.

A = 4τ = 5 msT = 20 ms
c1 =

Soluzioni

  1. 1. y[3] = 3
  2. 2. y[2] = −20
  3. 3. tstart = 3 s
  4. 4. y(1) = 0,2454
  5. 5. c0 = 2,5
  6. 6. c1 = 1,801

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.