Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI con soluzioni

Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x[n]n−103132333…h[n]n−10−3122−234

Un sistema con risposta impulsiva h[n] = {−3, 2, −2} (n = 0…2) riceve l’ingresso a gradino x[n] = 3·u[n]. Trova l’uscita y[5].

h[n] = {−3, 2, −2}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
2.Facile
x[n]n−103132333…h[n]n−1011−1223145

Un sistema con risposta impulsiva h[n] = {1, −1, 2, 1} (n = 0…3) riceve l’ingresso a gradino x[n] = 3·u[n]. Trova l’uscita y[5].

h[n] = {1, −1, 2, 1}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
3.Media
x(t)t12h(t)t41

L’impulso x(t) = 2 per 0 ≤ t < 1 s (nullo altrove) è applicato a un sistema con risposta impulsiva h(t) = 1 per 0 ≤ t < 4 s (nulla altrove). Trova l’uscita y(1) in t = 1 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
4.Media
x(t)t0,51h(t)t1

L’impulso x(t) = 1 per 0 ≤ t < 0.5 s (nullo altrove) è applicato a un sistema con h(t) = e−2tu(t). Trova l’uscita y(1) in t = 1 s, dopo che l’impulso è terminato.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−2tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Difficile
δ(t)y′ + 0,5y = 2xh(t)

Un sistema obbedisce a y′(t) + 0,5·y(t) = 2·x(t). Trova la sua risposta impulsiva in t = 0,4 s, h(0,4).

y′ + 0,5y = 2xt = 0,4 s
h(0.4) =
6.Difficile
δ(t)y′ + 2y = 3xh(t)

Un sistema obbedisce a y′(t) + 2·y(t) = 3·x(t). Trova la sua risposta impulsiva in t = 0,25 s, h(0,25).

y′ + 2y = 3xt = 0,25 s
h(0.25) =

Soluzioni

  1. 1. y[5] = −9
  2. 2. y[5] = 9
  3. 3. y(1) = 2
  4. 4. y(1) = 0,1163
  5. 5. h(0.4) = 1,637
  6. 6. h(0.25) = 1,82

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