Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI con soluzioni

Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x[n]n−10211233−14h[n]n−101132434

Le sequenze x[n] = {2, 1, 3, −1} e h[n] = {1, 3, 4} partono entrambe da n = 0. Trova il campione massimo ymax di y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 1, 3, −1}, n = 0…3h[n] = {1, 3, 4}, n = 0…2
ymax =
2.Facile
x[n]n−10−1122−134h[n]n−1021−2234

Le sequenze x[n] = {−1, 2, −1} e h[n] = {2, −2} partono entrambe da n = 0. Trova il campione massimo ymax di y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 2, −1}, n = 0…2h[n] = {2, −2}, n = 0…1
ymax =
3.Media
x(t)t41h(t)t14

L’impulso x(t) = 1 per 0 ≤ t < 4 s è convoluto con h(t), un triangolo che scende linearmente da 4 in t = 0 a 0 in t = 1 s. Trova l’area Ay sotto y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 4, h(1) = 0
Ay =
4.Media
x(t)t10h(t)t0,21

Un sistema ha la risposta impulsiva h(t) = e−5tu(t). L’ingresso è un gradino x(t) = 10·u(t). Trova l’uscita y(0,2) in t = 0,2 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0,2 s
y(0.2) =
5.Difficile
δ[n]0,5+h[n]0,4·z⁻¹+

Un sistema obbedisce a y[n] = 0,4·y[n − 1] + 0,5·x[n] e parte a riposo. Trova il campione h[3] della sua risposta impulsiva.

y[n] = 0,4y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.Difficile
x(t)t (ms)0,251210

Un treno di impulsi ha altezza 10, larghezza dell’impulso 0,25 ms e periodo 1 ms. Trova l’ampiezza c1 dell’armonica di ordine 1, a 1000 Hz.

A = 10τ = 0,25 msT = 1 ms
c1 =

Soluzioni

  1. 1. ymax = 14
  2. 2. ymax = 6
  3. 3. Ay = 8
  4. 4. y(0.2) = 1,264
  5. 5. h[3] = 0,032
  6. 6. c1 = 4,502

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.