Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI con soluzioni

Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x[n]n−101132−334h[n]n−1021−32334

Le sequenze x[n] = {1, 3, −3} e h[n] = {2, −3, 3} vengono convolute. Trova la somma Σy[n] di tutti i campioni di y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 3, −3}, n = 0…2h[n] = {2, −3, 3}
Σy[n] =
2.Facile
x[n]n−10−31−12134h[n]n−10−114234

Le sequenze x[n] = {−3, −1, 1} e h[n] = {−1, 4} vengono convolute. Trova la somma Σy[n] di tutti i campioni di y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −1, 1}, n = 0…2h[n] = {−1, 4}
Σy[n] =
3.Media
x(t)t−11h(t)t02

Il segnale x(t) è non nullo solo tra t = −1 s e t = 1 s, e h(t) solo tra t = 0 s e t = 2 s. Trova la durata D di y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −1 … 1 sh: 0 … 2 s
D = s
4.Media
x(t)t4h(t)t11

Un sistema ha la risposta impulsiva h(t) = e−1tu(t). L’ingresso è un gradino x(t) = 4·u(t). Trova l’uscita y(2) in t = 2 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 2 s
y(2) =
5.Difficile
δ[n]0,5+h[n]−0,5·z⁻¹+

Un sistema obbedisce a y[n] = −0,5·y[n − 1] + 0,5·x[n] e parte a riposo. Trova il campione h[4] della sua risposta impulsiva.

y[n] = −0,5y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.Difficile
x(t)t (ms)2,5102010

Un treno di impulsi ha altezza 10, larghezza dell’impulso 2,5 ms e periodo 10 ms. Trova l’ampiezza c3 dell’armonica di ordine 3, a 300 Hz.

A = 10τ = 2,5 msT = 10 ms
c3 =

Soluzioni

  1. 1. Σy[n] = 2
  2. 2. Σy[n] = −9
  3. 3. D = 4 s
  4. 4. y(2) = 3,459
  5. 5. h[4] = 0,03125
  6. 6. c3 = 1,501

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.