Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI con soluzioni

Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x[n]n−102122232…h[n]n−103142334

Un sistema con risposta impulsiva h[n] = {3, 4, 3} (n = 0…2) riceve l’ingresso a gradino x[n] = 2·u[n]. Trova l’uscita y[1].

h[n] = {3, 4, 3}x[n] = 2·u[n]
y[1] =
2.Facile
x[n]n−105152535…h[n]n−1021−22−334

Un sistema con risposta impulsiva h[n] = {2, −2, −3} (n = 0…2) riceve l’ingresso a gradino x[n] = 5·u[n]. Trova l’uscita y[5].

h[n] = {2, −2, −3}x[n] = 5·u[n]
y[5] =
3.Media
x(t)t13h(t)t34

Il segnale x(t) è non nullo solo tra t = 1 s e t = 3 s, e h(t) solo tra t = 3 s e t = 4 s. Trova l’istante tstart in cui y(t) = x(t) ∗ h(t) inizia.

x: 1 … 3 sh: 3 … 4 s
tstart = s
4.Media
x(t)t10h(t)t11

Un sistema ha la risposta impulsiva h(t) = e−1tu(t). L’ingresso è un gradino x(t) = 10·u(t). Trova l’uscita y(1) in t = 1 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.Difficile
δ[n]2+h[n]−0,8·z⁻¹+

Un sistema obbedisce a y[n] = −0,8·y[n − 1] + 2·x[n] e parte a riposo. Trova il campione h[4] della sua risposta impulsiva.

y[n] = −0,8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.Difficile
x(t)t (ms)2,55105

Un’onda quadra commuta tra 5 e 0 con periodo T = 5 ms (mezzo periodo per ogni livello). Trova l’ampiezza c7 della sua componente di Fourier a 1400 Hz.

0 … 5T = 5 msf = 1400 Hz
c7 =

Soluzioni

  1. 1. y[1] = 14
  2. 2. y[5] = −15
  3. 3. tstart = 4 s
  4. 4. y(1) = 6,321
  5. 5. h[4] = 0,8192
  6. 6. c7 = 0,4547

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.