Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI con soluzioni

Scheda di esercizi di Convoluzione e sistemi LTI gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x[n]n−1041−1223h[n]n−101−12−33

La sequenza x[n] è non nulla per n = 0…2 e h[n] per n = 1…2, come mostrato. Trova l’ultimo indice nlast in cui y[n] = x[n] ∗ h[n] può essere non nulla.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 1…2
nlast =
2.Facile
x[n]n−10−3122−334h[n]n−101132−234

Le sequenze x[n] = {−3, 2, −3} e h[n] = {1, 3, −2} partono entrambe da n = 0. Trova il campione massimo ymax di y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 2, −3}, n = 0…2h[n] = {1, 3, −2}, n = 0…2
ymax =
3.Media
x(t)t21h(t)t42

L’impulso x(t) = 1 per 0 ≤ t < 2 s (nullo altrove) è applicato a un sistema con risposta impulsiva h(t) = 2 per 0 ≤ t < 4 s (nulla altrove). Trova l’uscita y(1,5) in t = 1,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 1,5 s
y(1.5) =
4.Media
x(t)t4h(t)t0,251

Un sistema ha la risposta impulsiva h(t) = e−4tu(t). L’ingresso è un gradino x(t) = 4·u(t). Trova l’uscita y(0,5) in t = 0,5 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
5.Difficile
5cos(15t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

L’ingresso x(t) = 5·cos(15t) è applicato a un sistema con h(t) = 10·e−10tu(t). Trova la fase φ dell’uscita a regime rispetto all’ingresso, in gradi.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(15t)
φ = °
6.Difficile
δ[n]0,5+h[n]0,6·z⁻¹+

Un sistema obbedisce a y[n] = 0,6·y[n − 1] + 0,5·x[n] e parte a riposo. Trova il campione h[3] della sua risposta impulsiva.

y[n] = 0,6y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =

Soluzioni

  1. 1. nlast = 4
  2. 2. ymax = 9
  3. 3. y(1.5) = 3
  4. 4. y(0.5) = 0,8647
  5. 5. φ = −56,31 °
  6. 6. h[3] = 0,108

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.