Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 2

Sia f(x) = −5x5 + 7x2 + 9x − 1. Trova la pendenza del grafico in x = 2, cioè f′(2).

f(x) = −5x5 + 7x2 + 9x − 1x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = 1

Sia f(x) = 2x5 + 2x2 − 7x + 6. Trova la pendenza del grafico in x = 1, cioè f′(1).

f(x) = 2x5 + 2x2 − 7x + 6x = 1
f′(1) =
3.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x·sin(3x), con x in radianti. Trova f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Media
xyx = −2

Sia f(x) = ln(3x2 + 5). Trova f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.Difficile
xyx = 1

La retta tangente a f(x) = 2x2 + 5x in x = 1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 2x2 + 5xx = 1
b =
6.Difficile
xyx = 3

La retta tangente a f(x) = 2x2 + 5x in x = 3 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 2x2 + 5xx = 3
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(2) = −363
  2. 2. f′(1) = 7
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(−2) = −0,7059
  5. 5. b = −2
  6. 6. b = −18

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