Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −1

Sia f(x) = −3x4 + 2x2 + 2x − 2. Trova la pendenza del grafico in x = −1, cioè f′(−1).

f(x) = −3x4 + 2x2 + 2x − 2x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 2

Sia f(x) = 5x5 − 9x2 + 7x − 5. Trova la pendenza del grafico in x = 2, cioè f′(2).

f(x) = 5x5 − 9x2 + 7x − 5x = 2
f′(2) =
3.Media
xyx = 1

Sia f(x) = (2x + 3)3. Trova f′(1).

f(x) = (2x + 3)3x = 1
f′(1) =
4.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x·sin(2x), con x in radianti. Trova f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difficile
xyx = −1

La retta tangente a f(x) = 2x2 + 4x − 2 in x = −1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 2x2 + 4x − 2x = −1
b =
6.Difficile
xyx = 1

La retta tangente a f(x) = 3x2 + 4x + 4 in x = 1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 3x2 + 4x + 4x = 1
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(−1) = 10
  2. 2. f′(2) = 371
  3. 3. f′(1) = 150
  4. 4. f′(0.5) = 1,382
  5. 5. b = −4
  6. 6. b = 1

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