Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −1

Sia f(x) = 3x3 + 6x2 + 5x + 4. Trova la pendenza del grafico in x = −1, cioè f′(−1).

f(x) = 3x3 + 6x2 + 5x + 4x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 2

Sia f(x) = 3x3 − 2x2 + 6x − 4. Trova la pendenza del grafico in x = 2, cioè f′(2).

f(x) = 3x3 − 2x2 + 6x − 4x = 2
f′(2) =
3.Media
xyx = 2

Sia f(x) = x·sin(x), con x in radianti. Trova f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Media
xyx = −1

Sia f(x) = ln(2x2 + 5). Trova f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 + 6x2 − 6. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 + 6x2 − 6
x =
6.Difficile
xyx = 3

La retta tangente a f(x) = −x2 + 5x + 6 in x = 3 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = −x2 + 5x + 6x = 3
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(−1) = 2
  2. 2. f′(2) = 34
  3. 3. f′(2) = 0,077
  4. 4. f′(−1) = −0,5714
  5. 5. x = −4
  6. 6. b = 15

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