Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 1

Sia f(x) = x4 − 6x2 + 6x + 5. Trova la pendenza del grafico in x = 1, cioè f′(1).

f(x) = x4 − 6x2 + 6x + 5x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = 2x5 − 4x2 − 2x − 2. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = 2x5 − 4x2 − 2x − 2x = 3
f′(3) =
3.Media
xyx = −2

Sia f(x) = ln(2x2 + 5). Trova f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
4.Media
xyx = −1

Sia f(x) = ln(x2 + 2). Trova f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xyx = −1

La retta tangente a f(x) = x2 − 5x + 4 in x = −1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = x2 − 5x + 4x = −1
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 + 3x2 − 3. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 + 3x2 − 3
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(1) = −2
  2. 2. f′(3) = 784
  3. 3. f′(−2) = −0,6154
  4. 4. f′(−1) = −0,6667
  5. 5. b = 3
  6. 6. x = −2

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