Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −2x5 − 2x2 + 5x + 8. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −2x5 − 2x2 + 5x + 8x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 1

Sia f(x) = −3x5 − 2x2 + x − 9. Trova la pendenza del grafico in x = 1, cioè f′(1).

f(x) = −3x5 − 2x2 + x − 9x = 1
f′(1) =
3.Media
xyx = 1,5

Sia f(x) = x·sin(3x), con x in radianti. Trova f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Media
xyx = 0

Sia f(x) = (4x + 3)5. Trova f′(0).

f(x) = (4x + 3)5x = 0
f′(0) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 3x + 1. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 − 3x + 1
x =
6.Difficile
xyx = −2

La retta tangente a f(x) = −x2 in x = −2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = −x2x = −2
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(3) = −817
  2. 2. f′(1) = −18
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(0) = 1620
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = 4

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