Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −5x3 + 9x2 − x + 3. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −5x3 + 9x2 − x + 3x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −2

Sia f(x) = x3 + x2 + 5x − 4. Trova la pendenza del grafico in x = −2, cioè f′(−2).

f(x) = x3 + x2 + 5x − 4x = −2
f′(−2) =
3.Media
xyx = 1

Sia f(x) = (2x + 1)5. Trova f′(1).

f(x) = (2x + 1)5x = 1
f′(1) =
4.Media
xyx = 1

Sia f(x) = x2·e0,5x. Trova f′(1).

f(x) = x2·e0,5xx = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 3

La retta tangente a f(x) = 0,5x2 + 6 in x = 3 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 0,5x2 + 6x = 3
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 2. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 2
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(3) = −82
  2. 2. f′(−2) = 13
  3. 3. f′(1) = 810
  4. 4. f′(1) = 4,122
  5. 5. b = 1,5
  6. 6. x = 4

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