Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = 4x3 + 9x2 − 7x − 4. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = 4x3 + 9x2 − 7x − 4x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −2

Sia f(x) = −x5 + 2x2 + 8x + 8. Trova la pendenza del grafico in x = −2, cioè f′(−2).

f(x) = −x5 + 2x2 + 8x + 8x = −2
f′(−2) =
3.Media
xyx = 1

Sia f(x) = ln(3x2 + 2). Trova f′(1).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = 1
f′(1) =
4.Media
xyx = 1,5

Sia f(x) = x·sin(2x), con x in radianti. Trova f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 3. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 3
x =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(3) = 155
  2. 2. f′(−2) = −80
  3. 3. f′(1) = 1,2
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = 4

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