Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −1

Sia f(x) = 5x5 + 7x2 − 6x − 7. Trova la pendenza del grafico in x = −1, cioè f′(−1).

f(x) = 5x5 + 7x2 − 6x − 7x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 2

Sia f(x) = −3x4 − 4x2 + 8x + 1. Trova la pendenza del grafico in x = 2, cioè f′(2).

f(x) = −3x4 − 4x2 + 8x + 1x = 2
f′(2) =
3.Media
xyx = −1

Sia f(x) = ln(3x2 + 1). Trova f′(−1).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
4.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x·sin(2x), con x in radianti. Trova f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x
x =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 4. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 4
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(−1) = 5
  2. 2. f′(2) = −104
  3. 3. f′(−1) = −1,5
  4. 4. f′(0.5) = 1,382
  5. 5. x = −4
  6. 6. x = 7

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