Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = 2x4 − 8x2 − 7x + 4. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = 2x4 − 8x2 − 7x + 4x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 1

Sia f(x) = −x4 − x2 − 2x + 1. Trova la pendenza del grafico in x = 1, cioè f′(1).

f(x) = −x4 − x2 − 2x + 1x = 1
f′(1) =
3.Media
xyx = −2

Sia f(x) = ln(3x2 + 1). Trova f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
4.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x·e−0,5x. Trova f′(0,5).

f(x) = x·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difficile
xyx = −1

La retta tangente a f(x) = 3x2 + 3x + 1 in x = −1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 3x2 + 3x + 1x = −1
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 6. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 6
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(3) = 161
  2. 2. f′(1) = −8
  3. 3. f′(−2) = −0,9231
  4. 4. f′(0.5) = 0,5841
  5. 5. b = −2
  6. 6. x = −1

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