Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −2

Sia f(x) = −2x5 − 6x2 − 4x − 4. Trova la pendenza del grafico in x = −2, cioè f′(−2).

f(x) = −2x5 − 6x2 − 4x − 4x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = 1

Sia f(x) = −4x5 − 3x2 + 5x + 8. Trova la pendenza del grafico in x = 1, cioè f′(1).

f(x) = −4x5 − 3x2 + 5x + 8x = 1
f′(1) =
3.Media
xyx = −1

Sia f(x) = ln(2x2 + 2). Trova f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
4.Media
xyx = 2

Sia f(x) = x·sin(x), con x in radianti. Trova f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difficile
xyx = 3

La retta tangente a f(x) = x2 + 5x − 4 in x = 3 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = x2 + 5x − 4x = 3
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x + 4. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x + 4
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(−2) = −140
  2. 2. f′(1) = −21
  3. 3. f′(−1) = −1
  4. 4. f′(2) = 0,077
  5. 5. b = −13
  6. 6. x = −1

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