Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −3

Sia f(x) = −2x3 − 8x2 − 3x − 9. Trova la pendenza del grafico in x = −3, cioè f′(−3).

f(x) = −2x3 − 8x2 − 3x − 9x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −3x4 + 6x2 − 6x + 3. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −3x4 + 6x2 − 6x + 3x = 3
f′(3) =
3.Media
xyx = 2

Sia f(x) = ln(x2 + 2). Trova f′(2).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 2
f′(2) =
4.Media
xyx = 1,5

Sia f(x) = x2·e−0,5x. Trova f′(1,5).

f(x) = x2·e−0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 4. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 4
x =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x + 4. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x + 4
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(−3) = −9
  2. 2. f′(3) = −294
  3. 3. f′(2) = 0,6667
  4. 4. f′(1.5) = 0,8857
  5. 5. x = 4
  6. 6. x = −1

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