Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −3

Sia f(x) = −5x5 − 5x2 + 7x − 1. Trova la pendenza del grafico in x = −3, cioè f′(−3).

f(x) = −5x5 − 5x2 + 7x − 1x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = −2

Sia f(x) = 2x4 − 5x2 − 9x + 6. Trova la pendenza del grafico in x = −2, cioè f′(−2).

f(x) = 2x4 − 5x2 − 9x + 6x = −2
f′(−2) =
3.Media
xyx = 2

Sia f(x) = x·sin(2x), con x in radianti. Trova f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Media
xyx = −1

Sia f(x) = (4x + 5)3. Trova f′(−1).

f(x) = (4x + 5)3x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 15x2 + 63x. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x
x =
6.Difficile
xyx = 2

La retta tangente a f(x) = 3x2 − x − 2 in x = 2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 3x2 − x − 2x = 2
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(−3) = −1988
  2. 2. f′(−2) = −53
  3. 3. f′(2) = −3,371
  4. 4. f′(−1) = 12
  5. 5. x = 7
  6. 6. b = −14

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