Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −2

Sia f(x) = 2x4 − 6x2 + 8x − 2. Trova la pendenza del grafico in x = −2, cioè f′(−2).

f(x) = 2x4 − 6x2 + 8x − 2x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = 2

Sia f(x) = 3x3 − 7x2 − 3x − 6. Trova la pendenza del grafico in x = 2, cioè f′(2).

f(x) = 3x3 − 7x2 − 3x − 6x = 2
f′(2) =
3.Media
xyx = 1

Sia f(x) = ln(2x2 + 4). Trova f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 1
f′(1) =
4.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x3·e2x. Trova f′(0,5).

f(x) = x3·e2xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difficile
xyx = −1

La retta tangente a f(x) = −x2 + 3 in x = −1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = −x2 + 3x = −1
b =
6.Difficile
xyx = 2

La retta tangente a f(x) = 3x2 + 3x − 2 in x = 2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 3x2 + 3x − 2x = 2
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(−2) = −32
  2. 2. f′(2) = 5
  3. 3. f′(1) = 0,6667
  4. 4. f′(0.5) = 2,718
  5. 5. b = 4
  6. 6. b = −14

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