Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −2

Sia f(x) = 2x3 + 2x2 + 6x. Trova la pendenza del grafico in x = −2, cioè f′(−2).

f(x) = 2x3 + 2x2 + 6xx = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = −1

Sia f(x) = −2x3 − x2 + 5x + 4. Trova la pendenza del grafico in x = −1, cioè f′(−1).

f(x) = −2x3 − x2 + 5x + 4x = −1
f′(−1) =
3.Media
xyx = 2

Sia f(x) = (−2x − 1)3. Trova f′(2).

f(x) = (−2x − 1)3x = 2
f′(2) =
4.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x3·ex. Trova f′(0,5).

f(x) = x3·exx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 6. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 6
x =
6.Difficile
xyx = 3

La retta tangente a f(x) = −x2 + 5x − 1 in x = 3 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = −x2 + 5x − 1x = 3
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(−2) = 22
  2. 2. f′(−1) = 1
  3. 3. f′(2) = −150
  4. 4. f′(0.5) = 1,443
  5. 5. x = 6
  6. 6. b = 8

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