Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −5x3 + x2 + 3x + 8. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −5x3 + x2 + 3x + 8x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −2x5 − 8x2 − 6x. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −2x5 − 8x2 − 6xx = 3
f′(3) =
3.Media
xyx = −1

Sia f(x) = (4x − 1)3. Trova f′(−1).

f(x) = (4x − 1)3x = −1
f′(−1) =
4.Media
xyx = 3

Sia f(x) = ln(3x2 + 5). Trova f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = 3
f′(3) =
5.Difficile
xyx = −1

La retta tangente a f(x) = −x2 + x − 3 in x = −1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = −x2 + x − 3x = −1
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 1. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 1
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(3) = −126
  2. 2. f′(3) = −864
  3. 3. f′(−1) = 300
  4. 4. f′(3) = 0,5625
  5. 5. b = −2
  6. 6. x = 1

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