Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −3

Sia f(x) = −5x5 − 9x2 − 7x + 4. Trova la pendenza del grafico in x = −3, cioè f′(−3).

f(x) = −5x5 − 9x2 − 7x + 4x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = −3

Sia f(x) = 4x4 + 6x2 + 9x − 6. Trova la pendenza del grafico in x = −3, cioè f′(−3).

f(x) = 4x4 + 6x2 + 9x − 6x = −3
f′(−3) =
3.Media
xyx = 1

Sia f(x) = ln(3x2 + 1). Trova f′(1).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = 1
f′(1) =
4.Media
xyx = 2

Sia f(x) = x·sin(3x), con x in radianti. Trova f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 + 6x2 − 3. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 + 6x2 − 3
x =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x − 6. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x − 6
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(−3) = −1978
  2. 2. f′(−3) = −459
  3. 3. f′(1) = 1,5
  4. 4. f′(2) = 5,482
  5. 5. x = −4
  6. 6. x = 2

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