Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −3

Sia f(x) = −x3 + 4x2 − x + 6. Trova la pendenza del grafico in x = −3, cioè f′(−3).

f(x) = −x3 + 4x2 − x + 6x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = −2

Sia f(x) = 4x3 + 6x2 + 6x − 3. Trova la pendenza del grafico in x = −2, cioè f′(−2).

f(x) = 4x3 + 6x2 + 6x − 3x = −2
f′(−2) =
3.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x2·ex. Trova f′(0,5).

f(x) = x2·exx = 0,5
f′(0.5) =
4.Media
xyx = 1

Sia f(x) = ln(3x2 + 1). Trova f′(1).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 5. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 5
x =
6.Difficile
xyx = 2

La retta tangente a f(x) = 0,5x2 + 5x − 4 in x = 2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 0,5x2 + 5x − 4x = 2
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(−3) = −52
  2. 2. f′(−2) = 30
  3. 3. f′(0.5) = 2,061
  4. 4. f′(1) = 1,5
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −6

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