Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −2

Sia f(x) = −2x3 − 4x2 − 3x − 8. Trova la pendenza del grafico in x = −2, cioè f′(−2).

f(x) = −2x3 − 4x2 − 3x − 8x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −4x3 + x2 − 4x + 9. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −4x3 + x2 − 4x + 9x = 3
f′(3) =
3.Media
xyx = 1,5

Sia f(x) = x·sin(2x), con x in radianti. Trova f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Media
xyx = 2

Sia f(x) = x·sin(x), con x in radianti. Trova f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difficile
xyx = 2

La retta tangente a f(x) = 2x2 − 2x − 5 in x = 2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 2x2 − 2x − 5x = 2
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 + 6x2 + 6. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 + 6x2 + 6
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(−2) = −11
  2. 2. f′(3) = −106
  3. 3. f′(1.5) = −2,829
  4. 4. f′(2) = 0,077
  5. 5. b = −13
  6. 6. x = −4

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