Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −2

Sia f(x) = 3x4 − 2x2 − 8x − 9. Trova la pendenza del grafico in x = −2, cioè f′(−2).

f(x) = 3x4 − 2x2 − 8x − 9x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = 3x5 + 7x2 − 5x − 3. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = 3x5 + 7x2 − 5x − 3x = 3
f′(3) =
3.Media
xyx = 1

Sia f(x) = ln(2x2 + 4). Trova f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 1
f′(1) =
4.Media
xyx = −2

Sia f(x) = ln(x2 + 2). Trova f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 1. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 1
x =
6.Difficile
xyx = −2

La retta tangente a f(x) = x2 + 4x + 1 in x = −2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = x2 + 4x + 1x = −2
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(−2) = −96
  2. 2. f′(3) = 1252
  3. 3. f′(1) = 0,6667
  4. 4. f′(−2) = −0,6667
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −3

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