Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 2

Sia f(x) = −3x5 + 6x2 − 2x + 4. Trova la pendenza del grafico in x = 2, cioè f′(2).

f(x) = −3x5 + 6x2 − 2x + 4x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = −1

Sia f(x) = 4x3 + 6x2 + 3x − 1. Trova la pendenza del grafico in x = −1, cioè f′(−1).

f(x) = 4x3 + 6x2 + 3x − 1x = −1
f′(−1) =
3.Media
xyx = 1

Sia f(x) = x·sin(2x), con x in radianti. Trova f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x·e−x. Trova f′(0,5).

f(x) = x·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difficile
xyx = −1

La retta tangente a f(x) = 2x2 − 5x + 6 in x = −1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 2x2 − 5x + 6x = −1
b =
6.Difficile
xyx = 1

La retta tangente a f(x) = x2 + 4x − 6 in x = 1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = x2 + 4x − 6x = 1
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(2) = −218
  2. 2. f′(−1) = 3
  3. 3. f′(1) = 0,077
  4. 4. f′(0.5) = 0,3033
  5. 5. b = 4
  6. 6. b = −7

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