Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −3

Sia f(x) = −4x4 + x2 + 6x − 5. Trova la pendenza del grafico in x = −3, cioè f′(−3).

f(x) = −4x4 + x2 + 6x − 5x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = 2

Sia f(x) = −2x3 + 9x2 − 6x − 4. Trova la pendenza del grafico in x = 2, cioè f′(2).

f(x) = −2x3 + 9x2 − 6x − 4x = 2
f′(2) =
3.Media
xyx = 0

Sia f(x) = (−2x + 5)5. Trova f′(0).

f(x) = (−2x + 5)5x = 0
f′(0) =
4.Media
xyx = 3

Sia f(x) = ln(x2 + 1). Trova f′(3).

f(x) = ln(x2 + 1)x = 3
f′(3) =
5.Difficile
xyx = 3

La retta tangente a f(x) = −x2 + x + 3 in x = 3 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = −x2 + x + 3x = 3
b =
6.Difficile
xyx = 2

La retta tangente a f(x) = x2 + 3x − 6 in x = 2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = x2 + 3x − 6x = 2
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(−3) = 432
  2. 2. f′(2) = 6
  3. 3. f′(0) = −6250
  4. 4. f′(3) = 0,6
  5. 5. b = 12
  6. 6. b = −10

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