Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −1

Sia f(x) = x5 − 4x2 − 8x + 9. Trova la pendenza del grafico in x = −1, cioè f′(−1).

f(x) = x5 − 4x2 − 8x + 9x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −3x3 − 8x2 − x − 9. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −3x3 − 8x2 − x − 9x = 3
f′(3) =
3.Media
xyx = 2

Sia f(x) = ln(2x2 + 1). Trova f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 2
f′(2) =
4.Media
xyx = −1

Sia f(x) = (2x − 1)5. Trova f′(−1).

f(x) = (2x − 1)5x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xyx = 2

La retta tangente a f(x) = 2x2 + 5x − 1 in x = 2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 2x2 + 5x − 1x = 2
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 9x2 + 15x. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(−1) = 5
  2. 2. f′(3) = −130
  3. 3. f′(2) = 0,8889
  4. 4. f′(−1) = 810
  5. 5. b = −9
  6. 6. x = 5

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