Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −4x3 + 4x2 + 2x − 9. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −4x3 + 4x2 + 2x − 9x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 1

Sia f(x) = x4 − 7x2 + 9. Trova la pendenza del grafico in x = 1, cioè f′(1).

f(x) = x4 − 7x2 + 9x = 1
f′(1) =
3.Media
xyx = 2

Sia f(x) = ln(3x2 + 4). Trova f′(2).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = 2
f′(2) =
4.Media
xyx = −1

Sia f(x) = ln(2x2 + 5). Trova f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 1. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 1
x =
6.Difficile
xyx = −1

La retta tangente a f(x) = 2x2 + 5x + 4 in x = −1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 2x2 + 5x + 4x = −1
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(3) = −82
  2. 2. f′(1) = −10
  3. 3. f′(2) = 0,75
  4. 4. f′(−1) = −0,5714
  5. 5. x = −3
  6. 6. b = 2

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