Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 1

Sia f(x) = −2x3 − 9x2 − 4x + 2. Trova la pendenza del grafico in x = 1, cioè f′(1).

f(x) = −2x3 − 9x2 − 4x + 2x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = −3

Sia f(x) = 2x4 + 3x2 − 4x − 2. Trova la pendenza del grafico in x = −3, cioè f′(−3).

f(x) = 2x4 + 3x2 − 4x − 2x = −3
f′(−3) =
3.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x2·e−0,5x. Trova f′(0,5).

f(x) = x2·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Media
xyx = 1,5

Sia f(x) = x·sin(x), con x in radianti. Trova f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Difficile
xyx = −1

La retta tangente a f(x) = 0,5x2 − x − 3 in x = −1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 0,5x2 − x − 3x = −1
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 4,5x2 + 3. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 3
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(1) = −28
  2. 2. f′(−3) = −238
  3. 3. f′(0.5) = 0,6815
  4. 4. f′(1.5) = 1,104
  5. 5. b = −3,5
  6. 6. x = 3

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