Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 1

Sia f(x) = 5x5 + 4x2 + 9. Trova la pendenza del grafico in x = 1, cioè f′(1).

f(x) = 5x5 + 4x2 + 9x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = 2

Sia f(x) = −4x5 + 6x2 − 8. Trova la pendenza del grafico in x = 2, cioè f′(2).

f(x) = −4x5 + 6x2 − 8x = 2
f′(2) =
3.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x·sin(2x), con x in radianti. Trova f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Media
xyx = 2

Sia f(x) = ln(x2 + 4). Trova f′(2).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 2
f′(2) =
5.Difficile
xyx = −1

La retta tangente a f(x) = −x2 − 4x + 1 in x = −1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = −x2 − 4x + 1x = −1
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 + 6x2 + 2. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 + 6x2 + 2
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(1) = 33
  2. 2. f′(2) = −296
  3. 3. f′(0.5) = 1,382
  4. 4. f′(2) = 0,5
  5. 5. b = 2
  6. 6. x = −4

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