Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −2

Sia f(x) = 3x3 + 6x2 − 8x − 5. Trova la pendenza del grafico in x = −2, cioè f′(−2).

f(x) = 3x3 + 6x2 − 8x − 5x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −2x4 − 7x2 + x + 4. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −2x4 − 7x2 + x + 4x = 3
f′(3) =
3.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x·sin(3x), con x in radianti. Trova f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Media
xyx = 1

Sia f(x) = (−2x + 5)5. Trova f′(1).

f(x) = (−2x + 5)5x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 12x + 6. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 − 12x + 6
x =
6.Difficile
xyx = −1

La retta tangente a f(x) = −x2 − 3x − 5 in x = −1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = −x2 − 3x − 5x = −1
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(−2) = 4
  2. 2. f′(3) = −257
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(1) = −810
  5. 5. x = −2
  6. 6. b = −4

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