Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = x4 + 5x2 − 6x + 2. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = x4 + 5x2 − 6x + 2x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −3

Sia f(x) = 3x3 + 4x2 + 8x − 3. Trova la pendenza del grafico in x = −3, cioè f′(−3).

f(x) = 3x3 + 4x2 + 8x − 3x = −3
f′(−3) =
3.Media
xyx = 0

Sia f(x) = (4x + 3)4. Trova f′(0).

f(x) = (4x + 3)4x = 0
f′(0) =
4.Media
xyx = 1,5

Sia f(x) = x·sin(x), con x in radianti. Trova f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Difficile
xyx = −2

La retta tangente a f(x) = −x2 + 4x − 6 in x = −2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = −x2 + 4x − 6x = −2
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 5. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 5
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(3) = 132
  2. 2. f′(−3) = 65
  3. 3. f′(0) = 432
  4. 4. f′(1.5) = 1,104
  5. 5. b = −2
  6. 6. x = −3

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