Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −3

Sia f(x) = 5x3 − 5x2 − 6x − 7. Trova la pendenza del grafico in x = −3, cioè f′(−3).

f(x) = 5x3 − 5x2 − 6x − 7x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = 1

Sia f(x) = 2x3 − 6x2 + x − 3. Trova la pendenza del grafico in x = 1, cioè f′(1).

f(x) = 2x3 − 6x2 + x − 3x = 1
f′(1) =
3.Media
xyx = 2

Sia f(x) = x·sin(x), con x in radianti. Trova f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Media
xyx = 1

Sia f(x) = (4x − 1)5. Trova f′(1).

f(x) = (4x − 1)5x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 6. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 6
x =
6.Difficile
xyx = 1

La retta tangente a f(x) = 3x2 − x in x = 1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 3x2 − xx = 1
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(−3) = 159
  2. 2. f′(1) = −5
  3. 3. f′(2) = 0,077
  4. 4. f′(1) = 1620
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −3

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