Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −2x4 − 5x2 + x. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −2x4 − 5x2 + xx = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 1

Sia f(x) = −5x3 − 5x2 + 6. Trova la pendenza del grafico in x = 1, cioè f′(1).

f(x) = −5x3 − 5x2 + 6x = 1
f′(1) =
3.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x2·e0,5x. Trova f′(0,5).

f(x) = x2·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x·sin(2x), con x in radianti. Trova f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 2. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 2
x =
6.Difficile
xyx = −2

La retta tangente a f(x) = x2 − 1 in x = −2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = x2 − 1x = −2
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(3) = −245
  2. 2. f′(1) = −25
  3. 3. f′(0.5) = 1,445
  4. 4. f′(0.5) = 1,382
  5. 5. x = −4
  6. 6. b = −5

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