Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 2

Sia f(x) = 4x3 − 3x2 − 2x + 6. Trova la pendenza del grafico in x = 2, cioè f′(2).

f(x) = 4x3 − 3x2 − 2x + 6x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −5x4 + 2x2 + 3x − 2. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −5x4 + 2x2 + 3x − 2x = 3
f′(3) =
3.Media
xyx = 1

Sia f(x) = (2x + 5)4. Trova f′(1).

f(x) = (2x + 5)4x = 1
f′(1) =
4.Media
xyx = 1

Sia f(x) = x·sin(x), con x in radianti. Trova f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 1

La retta tangente a f(x) = 2x2 − 5 in x = 1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 2x2 − 5x = 1
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 4. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 4
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(2) = 34
  2. 2. f′(3) = −525
  3. 3. f′(1) = 2744
  4. 4. f′(1) = 1,382
  5. 5. b = −7
  6. 6. x = 1

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