Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 2

Sia f(x) = 3x5 − 2x2 − x − 1. Trova la pendenza del grafico in x = 2, cioè f′(2).

f(x) = 3x5 − 2x2 − x − 1x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = −2

Sia f(x) = 5x3 + x2 + 6x + 1. Trova la pendenza del grafico in x = −2, cioè f′(−2).

f(x) = 5x3 + x2 + 6x + 1x = −2
f′(−2) =
3.Media
xyx = 3

Sia f(x) = ln(x2 + 1). Trova f′(3).

f(x) = ln(x2 + 1)x = 3
f′(3) =
4.Media
xyx = 1,5

Sia f(x) = x2·e0,5x. Trova f′(1,5).

f(x) = x2·e0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Difficile
xyx = 1

La retta tangente a f(x) = 3x2 − 2x − 4 in x = 1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 3x2 − 2x − 4x = 1
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x + 6. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x + 6
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(2) = 231
  2. 2. f′(−2) = 62
  3. 3. f′(3) = 0,6
  4. 4. f′(1.5) = 8,733
  5. 5. b = −7
  6. 6. x = −4

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