Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −2x3 − 9x2 − 6x − 2. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −2x3 − 9x2 − 6x − 2x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −1

Sia f(x) = −4x5 − 4x2 − 6x + 5. Trova la pendenza del grafico in x = −1, cioè f′(−1).

f(x) = −4x5 − 4x2 − 6x + 5x = −1
f′(−1) =
3.Media
xyx = −1

Sia f(x) = (−2x + 3)3. Trova f′(−1).

f(x) = (−2x + 3)3x = −1
f′(−1) =
4.Media
xyx = 1,5

Sia f(x) = x·sin(2x), con x in radianti. Trova f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Difficile
xyx = 1

La retta tangente a f(x) = 3x2 − 4x − 2 in x = 1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 3x2 − 4x − 2x = 1
b =
6.Difficile
xyx = 2

La retta tangente a f(x) = 3x2 − 6 in x = 2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 3x2 − 6x = 2
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(3) = −114
  2. 2. f′(−1) = −18
  3. 3. f′(−1) = −150
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. b = −5
  6. 6. b = −18

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